Dessadecor-nn.ru

Журнал Dessadecor-NN
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Минимальный коэффициент устойчивости откоса

Методы расчета устойчивости откосов

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты , как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Теория предельного равновесия грунтов, развитая В.В. Соколовским, позволяет решать задачи двух типов:

  • задан угол наклона плоского откоса, определяется интенсивность
    внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива;
  • задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива, определяется форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном напряженном состоянии.
    Задача первого типа, при однородных грунтах и плоском откосе ( рис. 9.6 ) решена В.В. Соколовским в безразмерных величинах q ( табл. 9.1 ).

Рис. 9.6. Схема к расчету устойчивости плоского откоса по теории предельного равновесия

Таблица 9.1. Значения безразмерного коэффициента q

XПри φ, град.
10203040
При α, град.
10102010203010203040
8,37,514,812,710,924,319,615,755,941,430,622,5
19,68,220,616,613,139,828,820,3126,081,150,931,0
210,88,925,419,915,052,936,724,2186,0115,068,438,1
311,89,629,823,016,765,144,127,8243,0148,084,944,4
412,810,234,025,818,376,851,231,1299,0179,0101,050,4
513,710,838,028,719,988,358,134,3354,0211,0117,056,2
614,511,341,831,421,499,665,037,4409,0241,0132,061,7

Исходными уравнениями для решения этой задачи являются:

(9.8)

(9.9.)

(9.10)

Выражения (9.8) и (9.9), как было выше сказано, представляют дифференциальные уравнения равновесия, а (9.10) — условие предельного равновесия.

Предельная нагрузка на верхней горизонтальной поверхности откоса, зная q , определяется из выражения

(9.11)

где q — безразмерный коэффициент, зависящий от углов внутреннего трения φ, угла α и расстояния х от края откоса до рассматриваемой точки ( см. табл. 9.1 ).
Задача второго типа для случаев, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка (по В.В. Соколовскому):

(9.12)

и надо найти равноустойчивый откос.

Для случаев, когда с≠0 и φ≠0, с помощью численного интегрирования дифференциальных уравнений получены очертания равноустойчивых откосов в безразмерных коэффициентах, которые представлены на рис. 9.7.

Согласно рис. 9.7 для нахождения действующего очертания равноустойчивого откоса определяют Х и Z :

(9.13)

и строят равноустойчивый откос, начиная с его верхней кромки.

При угле внутреннего трения φ = 0 устойчивость откоса определяется силами сцепления:

(9.14)

где с — удельная сила сцепления, обеспечивающая устойчивость откоса; Q — масса призмы обрушения ( рис. 9.8,а ) равная Q= γ·h ; h — высота откоса; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо сиилы относительно центра О ; l — длина дуги поверхности скольжения.

Рис.9.7. Графики для построения равноустойчивых контуров откосов в безразмерных координатов

Рис. 9.8. Схемы к расчету устойчивости откоса:
1- зависимость ∟α от β; 2 — зависимость ∟θ от ∟β; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо силы относительного центра О ; R — радиус поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения.

Откос находится в устойчивом состоянии, если величина фактической силы сцепления с будет больше или равна критической с cv или максимальной удельной силе сцепления:

(9.15)

Вероятная поверхность скольжения пройдет через подошву откоса по такой дуге окружности, для которой требуется c cv . При известном значении угла β значения углов α и θ и, следовательно, положение центра О определяют по графику Феллениуса ( см. рис. 9.8,6 ).

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным ( рис. 9.9 ).

Рис. 9. 9. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q i , и равны соответственно:

(9.16)

(9.17)

Здесь
A i — площадь поверхности скольжения в пределах i -го вертикального отсека, A i = 1l i ; l i — длина дуги скольжения в плоскости чертежа ( см. рис. 9.9 ).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии

(9.18)

Из (9.16)—(9.18) следует выражение для силы сопротивления сдвигу в пределах i -го отсека:

(9.19)

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих M s,l и сдвигающих M s,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

(9.20)

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Q i :

(9.21)

Момент сдвигающих сил относительно точки О

(9.22)

Тогда формулу (9.19) можно записать в следующем виде:

(9.23)

При наличии подземных вод учитывают фильтрационное давление, которое будет уменьшать устойчивость откоса. Фильтрационное давление определяют как нормальную составляющую:

(9.24)

для i -й призмы или отсека

где А’ — площадь, занятая фильтрационным потоком в оползающей призме грунта, равная А’ = А’ 1 + А’ 2 + А’ 3 ( рис. 9.10 ); γ ω — удельный вес воды.

Рис. 9.10. Схема к определению площади, занятой фильтрационным потоком

Фильтрационное давление влияет только на нормальную составляющую формулы (9.23).

Устойчивость откоса согласно изложенной расчетной методике обеспечена, если k s >1. При проектировании сооружений коэффициент устойчивости назначают обычно в пределах 1,2—1,3.

Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра О 1 радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (см. рис. 9.9). Участок откоса, ограниченный дугой АС и ломаной линией откоса ABC , разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на удельный вес грунта. При наличии в откосе грунтов с различным удельным весом строят фиктивный профиль с удельным весом, приведенным к одному из имеющихся.

Далее по формуле (9.23) определяют коэффициент устойчивости. После того повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О 2 , О 3 и т.д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ks на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров O 4 , O 5 , O 6 . Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т.д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину k s , будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона.

Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 10 Устойчивость откосов

где Pe = c × ctg ϕ — давление связанности ( см . лекцию 4)

σ z — величина безразмерного предельного давления определяется по таблице ( к примеру по табл .8.2 Далматов / / ) в зависимости от угла

внутреннего трения и относительной координаты y . Истинное значение координаты будет равно :

Необходимо обратить внимание , что чем дальше от грани откоса ( с

увеличением координат y, и y ) тем большую предельную нагрузку может выдержать откос .

Проводя проверочные расчеты можно в запас надежности принять нагрузку равномерно — распределенной , величина которой определяется по

(10.4) при y= 0 ( y =0)

10.3.3. Определение очертания ровноустойчивого откоса

Решение данной задачи получено Соколовским В . В . в виде графика – номограммы , рис . 10.11. Известными величинами при данной постановке задачи являются прочностные характеристики грунта ( с , φ ) и величина равномерно — распределенной нагрузки на бровке откоса , равная :

Необходимо определить очертание равноустойчивого откоса .

По номограмме 10.11, для известного значения φ определяется

соответствующая линия равноустойчивого откоса в безразмерных

координатах x , y .

Рис .10.11. Номограмма для определения

очертания равноустойчивого откоса

Координаты равноустойчивых откосов в размерных единицах определяются по зависимостям :

— безразмерные координаты по рис . 10.11;

с — удельное сцепление грунт ; γ — удельный вес грунта .

Если откос свободный , то допустимую нагрузку на его бровке р 0 можно заменить слоем грунта высотой h . Полагая , что p 0 = γ h , получим :

Для идеально связного грунта ( при φ =0) получим формулу ,

Рассмотренные выше методы расчета устойчивости можно применять только для однородных по всей высоте откоса грунтах . Склоны и откосы , сложенные различными по свойствам грунтами , имеющие

слоистое или косослойное строение рассчитывать можно рассчитать только графоаналитичекими методами .

10.4. Графоаналитические методы расчета устойчивости откосов.

10.4.1. Метод круглоцилиндрических поверхностей

Данный метод нашел широкое применение на практике , как наиболее универсальный . Он позволяет :

∙ учесть неоднородность грунтового массива по всей высоте откоса .

∙ оценить устойчивость откосов различного очертания при любой форме склона и бровки откоса ;

∙ учесть действие внешних поверхностных и объемных сил ( в том числе и фильтрационных );

Метод круглоцилиндрических поверхностей основывается на

опытных данных , свидетельствующих , что при оползнях вращения

очертание поверхности скольжения практически соответствует круглоцилиндрическому . Задавшись формой поверхности скольжения и зная силы , действующие на ее границе можно составить уравнения статического равновесия и вывести условие устойчивости откоса .

Для того что бы учесть свойства различных грунтов , слагающих откос и нагрузки , приложенные в различных зонах откоса , область

обрушения откоса разбивается на отдельные блоки с вертикальными стенками . Расчетная схема для данного метода приведена на рис . 10.12.

Рис .10.12. Расчетная схема метода

Сформулируем основные допущения метода круглоцилиндрических поверхностей :

∙ Поверхность скольжения принимается круглоцилиндрической с центром вращения в точке О .

∙ Вес грунта и внешние силы определяют в пределах элементарного блока с вертикальными стенками и их равнодействующую условно прикладываем по границе скольжения .

∙ Элементарные блоки не давят друг друга .

∙ В пределах нижней грани блока прочностные свойства грунта принимаются постоянными ( поэтому нижняя грань блока должна лежать в пределах одного инженерно — геологического элемента ).

∙ В пределах нижней грани блока поверхность сдвига принимается плоской .

Условие равновесия откосов запишем

в виде суммы моментов

относительно центра вращения О :

å T i R — å N i tg ϕ × R — å c i × l i × R = 0

å T i * — å N i tg ϕ — å c i × l i = 0

где å T i — сумма сил сдвигающих призму обрушения . å N i × tg ϕ — сумма сил трения .

l i – длина дуги скольжения в пределах i- го блока .

c i — удельное сцепление грунта в пределах грани скольжения l i i- го блока .

N i , T i — нормальная и касательная составляющие равнодействующей всех сил , действующих в пределах i- го блока ( вес блока , поверхностных и объемных сил в пределах блока ).

Оценка устойчивости откосов на практике чаще всего производиться при помощи коэффициента устойчивости откоса μ , представляющего

собой отношение суммы моментов удерживающих сил к сумме сдвигающих :

å N i tg ϕ × R + å c i l i × R

Устойчивость откоса считается обеспеченной , если η ≥ 1,1 ÷ 1,5.

10.4.2. Определение наиболее опасной призмы скольжения

Очевидно , что для одного откоса можно назначить бесконечное множество поверхностей скольжения . Определить наиболее опасную поверхность скольжения можно лишь вариантным методом . Для этого

необходимо рассмотреть несколько наиболее вероятных поверхностей скольжения и определить ту , для которой коэффициент устойчивости откоса ( η ) будет минимальным .

Точность определения наиболее опасной поверхности скольжения вариантным методом зависит от правильности выбора области поиска и количества изученных поверхностей скольжения . В то же время ,

увеличение числа рассматриваемых поверхностей увеличивает трудоемкость расчета и поэтому данный подход в основном реализуется в программах расчета для ЭВМ . Алгоритм определения η min в этом случае

строится с использованием известных методов решения оптимизационных задач .

Наиболее простой ( но менее точный ) метод определения наиболее

опасной поверхности скольжения основывается на теоретических и экспериментальных данных , свидетельствующих , что с большинстве

случаев центры вращения наиболее вероятной призмы скольжения лежат на линии , выходящей из точки В под углом 36 0 ( рис .10.13).

Задаваясь различными положениями точек вращения ( О 1 , О 2 , О 3 ,… О n ,) можно провести различные поверхности скольжения ( С 1 , С 2 , С 3 ,… С n ) для которых определяются значения устойчивости откоса ( η 1 , η 2 , η 3 ,… η n ). Анализ полученных данных позволяет определить точку вращения , где η = η min и соответственно наиболее опасную поверхность скольжения .

Рис .10.13. К определению наиболее опасной

Необходимо отметить , что упрощенный метод при сложном

строении откоса может дать неверное значение коэффициента устойчивости откоса . Поэтому его рекомендуется применять лишь для прикидочных расчетов .

10.4.3. Расчет устойчивости прислоненных откосов

Данный метод применяется при расчете откосов с фиксированной поверхностью скольжения , определяемой особенностями геологического строения , когда более плотные и прочные слои грунта перекрываются насыпными или слабыми грунтами , а также откосы с выраженным выклиниванием слоев грунта различного типа .

В этом случае при нарушении равновесия откосы сползают по границе между рыхлыми и более плотными породами . Аналогично ,

поверхность скольжения может быть однозначно определена при наличие в толще откоса вклинивающей прослойки слабого грунта . Особенно если

эта прослойка представляет собой глинистый грунт текучей или текучепластичной консистенции .

Расчетная схема откоса по фиксированной поверхности представлена на рис . 10.14.

Рис .10.14 Расчетная схема при определении

устойчивости прислоненного откоса

При составлении расчетной схемы откос разбивается на отдельные элементарные блоки с вертикальными стенками . Разбиение производится таким образом , что бы в пределах одного отсека поверхность скольжения была близка к плоской .

В пределах каждого отсека будут действовать :

∙ собственный вес блока F i , который разложим на составляющие T i , N i ;

∙ внешние поверхностные силы F, р ;

∙ силы удельного сцепления c i по поверхности скольжения A i B i ;

∙ давление со стороны вышележащего (E i-1 ) и нижележащего отсека

E i-1 , E i – это оползневые давления , которые прикладывают к

вертикальным граням отсеков под углом φ i-1 , φ i – соответственно . ( Для однородного откоса φ i-1 = φ i = φ ).

Зная направления действия сил , составляется условие равновесия для каждого блока , в виде суммы проекций всех сил на линию A i , B i .

Расчет начинают с 1 – го блока ( рис 10.15), для которого оползневое давление “ сверху ” равно 0,.

Рис .10.15. К определению оползневого давления для 1- го блока

Таким образом уравнение равновесия (10.9) для 1 – го блока будет содержать всего один неизвестный член E 1 . Определив его , переходим ко 2- му блоку . Согласно третьему закону Ньютона принимаем E 2−1 = E 1 , тогда расчетная схема для второго блока будет иметь вид ( рис .10.16):

Рис .10.16. К определению оползневого давления для 2- го блока

Составляем условие равновесия для 2- го блока , находим E 2 и т . д . вплоть до n- го блока . Если в последнем блоке оползневое давление E n >0 можно сделать вывод , что суммарное значение сил сопротивления меньше чем сил , сдвигающих откос и , следовательно , откос находится в неустойчивом состоянии . При E n ≤ 0 устойчивость откоса считается обеспеченной .

10.5. Учет действия фильтрационных сил при расчете устойчивости откосов

Возникновение фильтрационных сил в теле откоса часто приводит к их обрушению . Не случайно , наибольшее количество оползней образуется в весенний период или в период сезонных дождей , когда уровень грунтовых вод подымается , и достигает своего максимального значения . Связано это с тем , что при повышении уровня грунтовых вод увеличиваются фильтрационные потоки , что в свою очередь приводит к возникновению дополнительных объемных , фильтрационных сил , способствующих образованию оползней .

Расчет откосов с учетом фильтрационных сил проводится методом круглоцилиндрических поверхностей с добавлением формулу (10.8) фильтрационных сил Ф i . Расчетная схема с учетом фильтрационных сил приведена на рис .10.17.

Рис .10.17. Расчетная схема с учетом фильтрационных сил .

Равнодействующая фильтрационных сил в пределах i- го блока определяется по зависимости :

где γ w — удельный вес воды ;

F- площадь сечения блока в пределах действия фильтрационного потока ( F = b i × h i ) ;

i w — градиент напора в пределах i- го блока : i w = H 1 — H 2 b i

Таким образом , равнодействующая фильтрационных сил в пределах i- го блока может быть определена по зависимости :

УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСА, СЛОЖЕННОГО ГРУНТАМИ, ОБЛАДАЮЩИМИ ТРЕНИЕМ И СЦЕПЛЕНИЕМ

Для откосов, сложенных грунтами, обладающими трением и сцеплением, разработаны многочисленные методы расчетов как строгие, так и приближенные.

Одним из методов является решение В.В. Соколовского.

Решения В.В. Соколовского. На основе решение плоской задачи предельного равновесия В.В. Соколовский получил решение для определения очертания равноустойчивого откоса, сложенного из грунтов, обладающих трением и сцеплением. На рис. 6.5 приведены графики этого решения, которые представляют собой безразмерные координаты равноустойчивых откосов для различных углов внутреннего трения φ. Истинные координаты откосов будут равны:

и .(6.3)

Таким образом, безразмерные координаты х / и у / равноустойчивых откосов, указанные на графиках, уточняются внесением постоянной для данных грунтов поправки, равной отношению сцепления к объему веса грунта.

Рис. 6.5. Очертание равноустойчивых откосов

в безразмерных координатах

Из приближенных методов наиболее известен метод критического круга скольжения К. Терцаги, в котором допускается, что разрушение откоса произойдет по поверхности скольжения в виде дуги окружности, проходящей через подошву откоса, а также метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Модификацией метода критического круга скольжения Терцаги, применяемого для оценки устойчивости откосов, является метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность его состоит в отыскании графоаналитическим способом такой круглоцилиндрической поверхности скольжения, проходящей через основание откоса, при которой коэффициент устойчивости грунта откоса будет минимальным (рис. 6.6).

При этом коэффициент устойчивости η будет равен:

,(6.6)

где — сумма нормальных сил, действующих радиально относительно поверхности скольжения;

— коэффициент трения;

с – удельная сила сцепления в пределах участка дуги поверхности скольжения;

l – длина дуги поверхности скольжения;

— сумма сдвигающих сил, действующих по касательным к поверхности скольжения.

Рис. 6.6. Определение устойчивости откоса по методу

круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

При практическом использовании метода из некоего произвольного центра О1 радиусом R через точку а основания откоса проводят поверхность скольжения аб. Участок откоса, ограниченный дугой аб и ломанной линией откоса amb, разбивают на ряд призм, вес которых Q1, Q2, Q3, … , Qn… подсчитывают как площади соответствующих геометрических фигур, умноженные на удельный вес грунта γ. Силы, удерживающие N и сдвигающие Т, будут найдены соответственно:

; .(6.7)

После определения η1 повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О2, О3 и т.д., до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ηmin на первой вертикали. Аналогично находят минимальный коэффициент устойчивости ηmin для второй вертикали путем построения цилиндрических поверхностей скольжения из центров О4, О5, О6 и т.д., а затем для третьей и следующих вертикалей до тех пор, пока не будет найден минимум миниморум коэффициента устойчивости ηmin min. Цилиндрическая поверхность скольжения, соответствующая коэффициенту устойчивости ηmin min, является наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона. Устойчивость склона считается обеспеченной, если ηmin min > 1.

Определение коэффициента устойчивости ηmin min описанным выше способом связано с довольно громоздкими построениями и аналитическими подсчетами, поэтому рядом авторов выполнены решения этой задачи для некоторых часто встречающихся случаев.

М.Н. Гольдштейн предложил следующие формулы для определения коэффициента устойчивости откоса, соответствующего наиболее невыгодному очертанию цилиндрической поверхности скольжения и для определения критической высоты откоса при известных других параметрах:

,(6.7)
,(6.8)

где — коэффициент трения грунта;

hкр – критическая высота устойчивости откоса;

А и В – коэффициенты, зависящие от угла заложения откоса и глубины прохождения поверхности скольжения, определяются по табл. 22П;

η – коэффициент устойчивости.

Существует ряд других методов оценки устойчивости откосов и склонов, например: широко описанный в литературе метод горизонтальных сил Берера-Маслова, метод равнопрочного откоса и др.

Задача № 4. Оценка степени устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС)

Анализ устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании земляных сооружений: насыпей, выемок, дамб; при оценке устойчивости естественных склонов.

Устойчивость откосов зависит от:

— прочности грунтов, слагающий откос и в его основании (параметров сопротивления грунтов сдвигу φ; с);

— нагрузок на поверхности откоса;

— фильтрация воды через откос.

Главнейшие причины нарушения устойчивости земляных масс: 1 – эрозионные процессы; 2 – нарушение равновесия.

Эрозионные процессы протекают весьма медленно и обычно не рассматриваются в механике грунтов.

Нарушение равновесия массивов грунта может происходить внезапно, со сползанием значительных масс грунта – такие нарушения равновесия называются оползнями. Этот вид нарушений равновесия является наиболее частым.

Возможными причинами нарушения устойчивости откосов являются:

— излишняя его крутизна;

— подрезка откоса в нижней части;

— утяжеление откоса вследствие увлажнения грунта;

— уменьшение параметров сопротивления сдвигу грунта тела откоса вследствие увлажнения, промерзания и оттаивания и других факторов;

— нагрузка на гребень откоса;

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения широко применяется на практике для оценки устойчивости откосов насыпей и естественных склонов и является наиболее распространенным из методов расчета. Метод основывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения, при этом самое невыгодное их положение определяется расчетом.

Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости природного склона или откоса насыпи для наиболее опасной поверхности скольжения.

При крутизне откоса больше предельной происходит обрушение его части по поверхности, которую без большой погрешности можно принять за круглоцилиндрическую с радиусом R (рис.4.1).

Считая задачу плоской, толщина расчетного откоса по направлению его протяженности принимается 1 м. На плоскости чертежа след поверхности скольжения имеет вид части окружности радиуса R с центром в точке О.

Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента, представляющего собой отношение суммы моментов сил (относительно центра в точке О), удерживающих призму обрушения в устойчивом состоянии – Муд, к сумме моментов сил, вызывающих потерю устойчивости призмы обрушения – Мвр:

Для обеспечения устойчивости склона или откоса необходимо, чтобы коэффициент запаса устойчивости Кзап был больше 1.

В зависимости от класса ответственности сооружения требуемая величина коэффициента запаса устойчивости Кзап=1,25 – 1,80 и регламентируется соответствующими типу и классу сооружения нормами (СНиП).

Решение задачи осложняется неопределенностью положения центра вращения Омин для которого значение коэффициента запаса Кзап будет иметь минимальное значение из всех возможных значений.

Для облегчения определения расположения центра Омин предложен ряд приемов. Наименее трудоемким для однородных откосов является способ определения координат положения центра Омин по графику норвежского ученого Ямбу (рис. 4.2).

В данном способе по углу наклона откосной линии к горизонту β и обобщенному показателю λ=γ1Htgφ/c

Определяют относительные координаты хо и уо центра вращения Омин. Абсолютные координаты центра вращения при этом равны:

Точку начала координат помещают в точку пересечения линии откоса с горизонтальной линией основания. Ось абсцисс (ось х) с положительными значениями х направляют вправо о начала координат, ось ординат (ось у) – вертикально вверх.

Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения Омин до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии (начала координат) (рис.4.2).

Радиусом R из точки О проводят в пределах тела откоса часть круглоцилиндрической поверхности скольжения, определяющей очертание потенциально опасной призмы обрушения.

Для определения коэффициента запаса устойчивости призма обрушения разбивается на ряд блоков с соблюдением ряда правил:

— поверхность скольжения в пределах одного блока должна находиться в грунте одного типа и состояния;

— вертикальные границы между смежными блоками должны проходить через точки перелома очертания откосной линии (если поверхность откоса имеет сложное очертание);

— целесообразно при разбивке призмы обрушения на расчетные блоки ширину блоков принимать одинаковой.

Вес каждого блока Рi определяют как:

где γl — удельный вес грунта в пределах блока, кН/м 3 ;

Si — площадь i-го блока, определяется как площадь трапеции или треугольника, м 2 ; 1 – толщина i-го блока, равна 1,0 м.

Вес каждого блока Рi раскладывается на нормальную Ni и касательную Qi составляющие, приложенные в точке пересечения линии действия силы тяжести с поверхностью скольжения:

где αi — угол между направлением нормали к поверхности скольжения i-го блока (в точке пересечения линии действия силы тяжести и поверхности скольжения) и линией действия силы тяжести (веса) i-го блока.

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах i-го блока, обусловленная внутренним трением, определяется по формуле:

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах блока, обусловленная действием сцепления с грунта:

Где li — длина дуги поверхности скольжения в пределах расчетного блока (принимается по хорде).

Кзап= ΣМуд / ΣМвр= или сокращая на R:

Кзап=

При откосе сложенном однородным грунтом:

где L – длина дуги поверхности скольжения, м

Для конкретного варианта строится в масштабе откос, определяется точка О по графику (рис.4.2), строится поверхность скольжения, оползневое тело разбивается минимум на 5 расчетных блоков, определяется Ni и Qi для каждого блока и коэффициент запаса устойчивости.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Исходные данные: высота Н=12 м; склон сложен суглинком с параметрами: γ=19,9 кН/м 3 ; φ=20,5 0 ; с=40 кПа; крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту β=40 0 .

Требуется: оценить устойчивость склона.

Расчетная схема склона показана на рис. 4.3.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

По графику Ямбу (рис. 4.2) определяются координаты центра тяжести вращения О:

Радиусом R=20,6 м из центра О проводится поверхность скольжения (рис. 4.3). Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии.

Оползневое тело (призма обрушения) разбивается на ряд блоков (не менее 5-ти).

Определяется длина поверхности скольжения в пределах каждого блока li угол αi (по тангенсу угла наклона), а также Pi; Ni; Qi:

мкНкНкН
l1=3α1=10 0P1=19,9´(3,0 +1,4)/2=53,7N1=53,7´0,98=52,6Q1=53,7´0,17=9,1;
l2=3,2α2=18 0P2=19,9´3(1,8+3,3)/2=152,2N2=152,2´0,95=144,6Q2=152,2´0,31=47,2;
l3=3,3α3=29,5 0P3=19,9´3(3,3·4,0)/2=217,9N 3=217,9´0,87=189,6Q3=217,9´0,49=106,8;
l4=3,8α4=38 0P4=19,9´3(4+4,2)/2=244,8N 4=244,8´0,79=193,4Q4=244,8´0,62=151,8;
l5=3,4α5=51 0P5=19,9´2,3(4,2+3,6)/2=178,5N 5=178,5´0,63=112,4Q5=178,5´0,78=139,2;
l6=4,0α6=58 0P6=19,9 ´ (2+3,6)/2=71,6N 6=71,6´0,53=37,9Q6=71,6´0,85=60,9.

Кзап=

Из расчета следует, что откос находится в устойчивом состоянии и характеризуется минимальным коэффициентом запаса Кзап=2,1.

Варианты расчетного задания № 4

Оценить степень устойчивости склонов и откосов методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения (КЦПС).

Номер варианта задания определяется по сумме трех последних цифр шифра студента.

Оценить устойчивость склона высотой Н=12,0 м. Склон сложен неокомской глиной с параметрами: , ,

Сw=12,5 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

Оценить устойчивость склона высотой Н=14,0 м. Склон сложен

суглинком с параметрами: , , Сw=90 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

голоса
Рейтинг статьи
Читать еще:  Гост глинозема угол естественной откосы
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector